geometría y matemáticas:

Secuencia Fibonacci,

 la Proporción Áurea y Hunab Ku,

movimiento y medida de la Vida y del Universo

: 

( 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,144 … )
Todo es numero.

Un día como otro cualquiera, haciendo un estudio sobre la geometría sagrada, proporción áurea ,fibonacci, espirales y otros remolinos… realice un descubrimiento: el Mándala de Hunab Ku, en su centro contienen la doble espiral, lo que parece ser  la “Rosa Fibonacci”. Los mayas sabían  que los números son el lenguaje del universo y claro, también son, los números nuestra naturaleza. Dios es numero para los Mayas.
La Rosa Fibonacci:
Aquí está la ” Rosa de Fibonacci“, basado en una secuencia de la serie de Fibonacci, los triángulos equiláteros  generan una doble espiral.
Este video es muy curioso… (tienes que ver el vídeo hasta el final…) el fractal triangular de la serie de Fibonacci nos lleva al centro de Hunab Ku
” Rosa de Fibonacci“
Grandes sincronías para un viajero del tiempo que utiliza la imagen de la rosa para viajar en el tiempo a modo de transportador y que Hunab Ku como compañía de corazón, de esta forma ni es fácil ni difícil el navegar.  Toda la vida es sincronizada. Todo es perfecto en la naturaleza.
Queda reflejado  esta sincronía tan curiosa en este hilo: Interpretando Mándalas Cósmicos 5  Meditando sobre las espirales ADN, Galaxia y caracoles. Cubicando los Años finales de la transformación y estudiando el Cambio Dimensional.

Belleza y las Matemáticas

En matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,144 …

La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.
Las Imagen de la” Rosa de Fibonacci” son del  Libro  de “Abismo” p. 168 de Martin Hutchinson,una serie de libros sobre la matemática del Universo, igual que el diseño del mándala “Hunab Ku” del  juego que Jose Argüelles titulo: ” El Encantamiento del Sueño de la Nave tierra 2013″ que enseña a usar la matemática del tiempo, y que son los “códigos 13:20″ originales de la cultura Maya.
En la cosmovisión Maya describen la creación en el mito del ” universo espejo”  , también dan detalles astronómicos y cuentan sus ciclos, profundizando en la galaxia hasta el centro, nuestro origen como vida, y así llegar al centro de la tierra y evolucionar y con la nave del tiempo surcando el océano de plasma que une la galaxia.
 Hunab ku, tienen esa relación matematica con la espiral fibonacci: esta en todas partes. Los Mayas ya conocieran esta matemática !!! y la consideran el centro  de todas las cosas…que esta en todas partes y al mismo tiempo… el origen de la vida y de la galaxía…Esta gran meditación por el ADN nos lleva a Hunab Ku… tienen la misma relación geométrica y matemática la espiral del AND y la espiral galáctica: la Secuencia Fibonacci y la Proporcion Aurea. El centro de la espiral galáctica lo conocían nuestros ancestros Maya : El Centro de la Espiral Galáctica, un agujero al más allá de la Conciencia. El Amanecer Galáctico 2013. Segunda Parte V 2.1 .
La Sección Aurea fue designada “Fi” en honor a Fidias (S V AC) escultor y arquitecto griego. Los pitgóricos que utilizaban la estrella pentagonal como símbolo de su Escuela hallaron allí el Número Aureo. Es un número irracional que escribe la relación entre el lado de un pentágono y su diagonal. Euclides (S III AC) definió el Numero Aureo como una proporción: la relación del todo con el segmento mayor es la misma que la relación del segmento mayor con el segmento menor.

seguir en  fuente: 

El Arquitecto del Universo

"Abservemos y exploremos las proporciones naturales, los patrones repetitivos y las pautas matemáticas de la naturaleza (incluida la vida humana), las formas y los patrones de la armonía, los modelos energéticos, los cuales hoy me atrevo a afirmar que contienen la "información más pura de todo el proceso del Universo."

(apartes del libro "geometria sagrada de Marta Povo)


LA MANZANA DE "ADAN"

(notas de Psicogeometria.com)

Cuando suficientes ondas diferentes se reúnen e un lugar en proporción Dorada... ellas empiezan a succionarse en un infinito numero de otras ondas- pero siempre en Proporción Dorada-.

Esta es la única manera que el universo tiene de arreglarse en un infinito (in-PHI-nito) número de ondas para reunirse en UN punto sin lastimarse unas a otras.








SOLIDOSPLATÓNICOS

Hexaedro, Tetaedro, Octaedro, Icosaedro, Dodecaedro

Distribución perfecta de carga en la geometría de 3 dimensiones


De la simetría de embonación del cubo (hexaedro) a la simetría deembonación Dodecaedrica
Simetría que permite infinitamente una ràpida distribución de carga (Dan Winter)



El pintor "Dali" conocía la trascendencia del dodecaedro.. por ellos lo utilizó en su famoso cuadro de la "ultima cena).
EL ADN, LA RETÍCULA TERRESTRE, Y EL ZODIACO USAN ESTASIMETRÍA DE EMBONACIÓN "DODECAEDRICA."
"Dodecaedro estelado / anidado- la base de la simetría basada en PHI de toda proteína viviente"















El famoso MODULOR

Le corbusier no pudo ser menos en el esfuerzo de reflejar en todos sus trabajos la proporción dorada.

La Proporcion Divina

Dificilmente sabemos explicar qué es la proporción aurea, nos han dicho que es ES LA PROPORCIÓN DIVINA.
Pero y por qué se le llama así?
Siempre pensé que lo entendia: "una proporción equilibrada" que respondía a una serie infinita y un número que le llaman "Phi" (fi) = 1.61803399.., pero no era así de simple, había mucho más que un número, casi podíamos decir que con "Phi" se descubre el secreto de lacomunicación universal.

En una entrevista que le hizo Eduard Punset del programa REDES-TVE a Mario Livio se puede entender gran parte de lo que digo, si alguno lo desea tengo la copia en video.-
Mario Livio es el autor del libro LA PROPORCIÓN AUREA, él explica de forma muy sencilla varios conceptos, por casualidad vi la entrevista un día y luego la encontré escrita en la página web de REDES, transcribo unas lineas, seguro ayudará a despejar dudas y entender de qué estamos hablando cuando hacemos referencia a PHI.
Pueden acceder a la entrevista que se encuentra en la página de REDES haciendo clic en el vínculo.

* * *




Mario Livio




Mario Livio es director del instituto que gestiona el telescopio Hubble. Sus campos de interés abarcan desde los agujeros negros a la formación de planetas. Además es un fanático del arte y ha publicado libros acerca de la intersección entre arte y ciencia.

.. apartes de la entrevista:

"Eduard Punset:
Mario, voy a decirle algo a los teleespectadores.

Mario Livio:
¡Por supuesto!

Eduard Punset:
…No estoy muy seguro de que vayan a creerme. A saber qué dirán si les sugiero que si trazo una línea como ésta... tal y como hizo el inventor de la geometría hace más de 2000 años... y creo aquí una proporción, bueno, ¿qué dirán si les digo que con esta línea trazada hace más de 2000 años…

Mario Livio:
Sí

Eduard Punset:
…surge una proporción que luego encontrarán en las galaxias…

Mario Livio:
Sí
Eduard Punset:
…En los pétalos de las rosas, en los cuadros…? E incluso en las pirámides, parece ser, aunque tal vez eso no sea cierto.
Mario Livio:
Es sorprendente, ¿verdad?

Eduard Punset:
¡Increíble!

Mario Livio:
Sí. Por este motivo, mis editores, cuando escribí el libro, hablaron de: “el número más asombroso del mundo”. Es decir, resulta increíble que a partir de algo tan simple como lo que has demostrado que hizo Euclides en el año 300 a. C., se descubriera un número que luego aparece en las plantas, en las galaxias, en la bolsa… pero eso fue lo que pasó.
Eduard Punset:
Cuál es el posible origen de esta proporción? ¿Era algo que estaba en la naturaleza, en las leyes físicas, o se inventó?
Mario Livio:
Creo que todo empezó porque… con las cosas que tienen que ver con la simetría pentámera, ¿sabes? Como la estrella de cinco puntas, por ejemplo, también llamada pentagrama…
Eduard Punset:
Pentagrama
Mario Livio:
Sí. Si miras a este tipo de estrella, a todos nos gusta. La bandera de EEUU tiene 50 estrellas de este tipo… Y bueno… a todos los discípulos de Pitágoras les gustaba mucho esta estrella, porque les gustaba mucho el número cinco. El cinco era el número del amor, del matrimonio, etcétera... y utilizaban dicha estrella como símbolo de su hermandad. Pues bien, en una estrella de este tipo, si miramos... bueno, si tomamos uno de los triángulos, y consideramos la proporción de la longitud del lado del triángulo...
Eduard Punset:
Sí
Mario Livio:
…hasta la base del triángulo, eso es exactamente la proporción o sección áurea. Y Cada vez que miramos un pentágono, por ejemplo, si tomamos un pentágono y trazamos una diagonal en dicho pentágono…
Eduard Punset:
Sí
Mario Livio:
…la proporción de la diagonal al lado del pentágono es la proporción áurea.
Eduard Punset:
1,61…
Mario Livio:
…18, sí. 1,618, sí, éste es el número de oro, la proporción áurea. Los propios griegos, para poder dibujar un pentágono o una estrella de cinco puntas tuvieron que definir esta proporción áurea, y por ello Euclides lo definió con tanta precisión, con esta línea que dividió en dos partes.
Eduard Punset:
Hay una idea sorprendente, que es la serie de Fibonacci. Que es 1, 1, 2, 3, 5, 8… bueno, como sea, añadiendo los últimos dos se consigue siempre el siguiente…
Mario Livio:
eso, el siguiente.
Eduard Punset:
¡Y esto es fantástico! ¡Es increíble!









Como en la disposición de las hojas de las plantas, por ejemplo.
¿Sabes?
Se puede ver en las hojas de las plantas... o en los girasoles.
En los girasoles, en la cabeza del girasol, se ven espirales en una dirección u otra. Y si las contáramos, veríamos que siempre son dos números de Fibonacci, en una dirección y en la otra.


Mario Livio:
Lo más interesante es que si partimos de la secuencia de Fibonacci y avanzamos lo suficiente en la secuencia, la razón de dos números adyacentes cualesquiera se acerca más y más a la proporción áurea. Así que la secuencia de Fibonacci es la proporción áurea, pero “disfrazada”. ...
Esto es lo que la hace tan fascinante: que esta frecuencia y la proporción áurea aparecen en muchísimos fenómenos reales, ya sean naturales o realizados por el hombre. Sin embargo, quiero resaltar que no hay nada especialmente misterioso en todo esto…
.
Es decir, hay que dejar a un lado la mitología. En realidad surge de las propiedades de los sistemas que estudiamos, que o bien presentan una simetría pentámera, por lo que siempre tienen la sección áurea, o bien es una necesidad, por ejemplo en el caso de la planta, las hojas están dispuestas de este modo porque si estuvieran, pongamos, formando 90 grados, al acabar un giro las próximas hojas se solaparían con las anteriores, y esto no es bueno para la planta, que necesita luz, y lluvia, etcétera. Así que hay que encontrar el ángulo que aproveche el espacio con más eficacia. Y resulta que este ángulo está relacionado con la proporción áurea porque así es como, matemáticamente, se puede…..


( clic AQUI- para accionar el vínculo a la página de REDES dónde puede ver la entrevista completa)

La Arquitectura respondiendo a la Naturaleza

"Es el tiempo de presentar nuestras ideas dinámicas en la salud de los espacios y la libertad ecológica del mundo.
La visión es un mundo sustentado por la sensibilidad y la inteligencia, lleno de compasión y respeto por todos los seres; personas viviendo en espacios que les permitan llenar su corazón de amor y sus mentes de múltiples posibilidades.

De acuerdo con la naturaleza y evitar los materiales destructivos,
La última meta de la arquitectura biológica es crear los campos con “fractal de la carga” es decir con implosión para animar vida, resonancia positiva con el DNA - la implosión de la carga.
Un ejemplo ideal de este concepto se encuentra en los pétalos de la rosa, que abren a lo largo del cociente PHI, siendo fractales, con capacidad de interferencia no destructiva infinita y atraer al centro interior la carga --- la implosión hacia el centro “el principio eléctrico de la vida sí mismo--de la pagina de PSICOGEOMETRIA.COM

La fractalidad no es solamente la descomposicion geometrica.... FORMA X FORMA, de lo que se trata que aprendamos con la fractalidad es el camino que sigue LAS HONDAS ENERGETICAS DE LOS CAMPOS Y ESPACIOS QUE CREAMOS.... es solo un medio, no un fin, recordemos que si unimos "proporcion aurea, phi, y la proporcion euler" manejaremos las herramientas de la GEOMETRIA SAGRADA, que tanto vemos en las catedrales, en las obras de Gaudhi, Le Corbusier, antes de él Max bill....

En una publicacion de la revista "UPC- Universitat Politecnica de Catalunya, 2001. DEPARTAMENT DE PROJECTES D’ARQUITECTURA" Encontramos todo un homenaje que se le hace a MAX BILL y en la introduccion dice:

En las actuales escuelas de arquitectura españolas bien pocos son los que han oído hablar de Max Bill y menos aún quienes tienen de él un conocimiento que supere el nivel superficial. Que nosotros sepamos, desde el extenso y sugestivo artículo que le dedicara Juan Daniel Fullaondo en el número 92 de la revista Nueva Forma, en el año 1973, no se ha publicado en España nada significativo sobre la arquitectura de Max Bill. Es hora de terminar con esta situación. Máxime cuando se trata de una obra que, a nuestro juicio, mantiene intacta su vigencia y su contagiosa vitalidad.

Max Bill fue un artista dotado de un registro tan amplio, que cualquier intento
de aproximación crítica a su trabajo resulta inevitablemente parcial.
Este número de DPA tampoco escapa a esa limitación. Hemos optado, pues, por EDITORIAL DPA 17 concentrar la atención en dos de esos territorios intermedios, situados entre la arquitectura, la escultura y el diseño..." Después de un cuidadoso análisis, llegamos a la conclusión de que, hasta ahora, sólo han existido circunstancias especiales y que gran parte de esas obras de arte que se consideran como sometidas a influencias matemáticas no responden aún a los nuevos conceptos que intentaré explicar a continuación.

Creo que es posible desarrollar ampliamente un arte basado en una concepción matemática.

Contra este criterio se levantaron enseguida fuertes objeciones. Se sostiene que el arte nada tiene que ver con la matemática y que ésta es materia árida, no artística, una cuestión puramente intelectual y ajena, por lo tanto, al arte. Ninguno de ambos criterios es aceptable, pues el arte necesita por igual del sentimiento y del pensamiento.

Como ejemplo conocido, puede citarse de nuevo a Juan Sebastián Bach, quien, con medios matemáticos precisamente, dio forma a la materia “sonido”, creando estructuras perfectas. En su biblioteca se hallaban, en efecto, textos de matemática junto a las escrituras teológicas, en una época en que la matemática se había abandonado como elemento formativo del proceso de configuración de las formas, y en la que esta idea no había sido aún retomada.

La concepción matemática del arte actual no es la matemática en un sentido estricto, y hasta puede decirse que difícilmente se sirva de lo que se entiende por matemática exacta.

Es más bien una configuración de ritmos y relaciones, de leyes que tienen sus elementos originarios en el pensamiento individual de sus innovadores.

Así como la geometría euclidiana conserva sólo una vigencia limitada para los hombres de ciencia actuales, su importancia es también relativa para el arte. El principio de infinitud finita, recurso indispensable y vital para el pensamiento matemático y físico, lo es también para la creación artística.
Y en este sentido se crean hoy, por medio del arte, símbolos nuevos que, sin duda, tenían ya su fundamento emocional en la Antigüedad, pero que, tal vez más que ninguna otra posibilidad de expresión del ser humano, pueden llenar el mundoemotivo de nuestro época.
Las paralelas que se cortan y la infinitud que vuelve a sí misma como presencia y, además, nuevamente el cuadrado con toda su solidez, la recta que no es turbada por ninguna relatividad, y la curva que en cada uno de sus puntos forma una recta; todas estas realidades, que aparentemente nada tienen que ver con la vida diaria del hombre, son, a pesar de todo, de trascendental importancia.

Y NO LO HE DICHO YO..... NI SE HA DESCUBIERTO AHORA, al parecer solamente hemos hecho oidos sordos al verdadero legado artistico de la humanidad...y me incluyo entre los SORDOS , de ahi mi "querer despertar" .... un abrazo!

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Le Corbusier

el Modulor y su amor por las artes plásticas


"Siempre me interesó lo creativo, sobre todo, lo que se aplica al hombre y a su medio. Con la pintura pude desarrollar todo eso. Es un medio apasionante y peligroso."


¿Cómo se puede limitar a un lienzo de 2x3?


"Mi pecado capital es estar sometido a las cosas visuales. Tengo ojos y todo lo visual, el dibujo, la pintura, la escultura,

la arquitectura, para mí es igual. Es sinfónica. La arquitectura exige ciertas cualidades del pensamiento del cerebro, o sea la concepción. Las otras cosa también, pero con posibilidades manuales."


El gran maestro de la arquitectura moderna nos explica los fundamentos de su famosa "mano abierta", que -con 28 metros de alto- se presenta desde la Fosa de la Consideración como una convocatoria al diálogo y a la tolerancia en el mundo.

Asimismo se puede apreciar en esta ocasión, la pasión del genial suizo-francés por las artes plásticas y cómo llegó a desarrollar su célebre Modulor.

"Para resolver un problema arquitectónico hay que olvidar lo hecho, encontrar algo nuevo. Ser asiático; tropical, si se quiere."


"La "mano abierta", modestamente, expresa una filosofía mía, fruto de una vida de estudio, de luchas, de derrotas o de victorias a veces. Desde que vi a el líder de la India, Nehru, por primera vez en Delhi y en Chardighar, desde el comienzo la mano estuvo abierta entre nosotros y con el tiempo coronó lo que llamé "Fosa de la Consideración", es decir un espacio útil para la discusión de la cosa pública al margen de las autoridades constituídas."

A veces mi mano precede a mi mente. La mano humana es algo fantástico. Me gusta lo bello, me importan los volúmenes y los colores. Pido la autorización de hacer para mí pintura, arquitectura y escultura. Si a otros les molesta, que se queden en casa,

pero si a los 75 años alguien me pide que muestre lo que hice, que no tengan celos."

"Tengo un "castillo" en la Costa Azul de 3,6 m x 3,6 m para mi mujer. Estupendo, ¿no? Raro adentro, por lo cómodo. Agradable. Para uso personal. A 13 metros de ahí tengo mi casa de 1,90 m x 4 metros, son unas maderas que junté y no está mal."


¿Sigue pensando lo mismo que escribió sobre el Modulor?

"Es una de mis definiciones. Luca Paccioli escribió durante el Renacimiento la "Divina Proporzione", inspirada en cosas del pasado. El número de oro, Pitágoras. Yo aporté algo nuevo al número de oro gracias al sistema métrico de la Revolución."

"Antes eran el pie y la pulgada, una escala humana. Y con el métrico perdimos eso ya que despersonalizó los instrumentos de medida. El metro, el centímetro, el decímetro no son de la escala, el modulor sí.


"Tomé las proporciones desde el plexo solar hasta la cabeza y el brazo y encontré la sección de oro allí."

"Y crée un sistema de dimensionamiento que responde a las dimensiones del cuerpo humano. Lo descubrí sin darme cuenta.


No soy pretencioso, pero es importante. Y abre a la industria enormes posiblidades. Es un útil moderno. Es sorprendente ver que una gama de medida, un piano afinado, a la escala humana es una innovación sensacional."


Vida y Obra de Le Corbusier
Los orígenes
Las artes contructivas, las máquinas y el hombre.
La odisea de realizar viviendas íntegras.
"Las obras de dimensión humana son eslabones de la tradición"
"Mi aprendizaje, mi carácter."
El desafío de interpretar la tradición de la India, su relación con Nehru y su enojo con los periodistas.
El ser humano centro de sus propuestas.
Ronchamp, cuando la arquitectura eleva los espíritus.
El Convento de La Tourette: poco dinero y mucha arquitectura.
Corbu define su trayectoria en el final del camino.


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